Numerikus módszerek fejlesztése és vizsgálata  

Hatékonyságnövelés Richardson-extrapolációval, operátorszeletelési eljárásokkal és Magnus-integrátorral 
Az általunk kifejlesztett módszerek konvergenciájának és kvalitatív tulajdonságainak vizsgálata 
Parciális differenciálegyenletek iterációs módszerei: Krylov-iterációk, kvázi-Newton-módszerek végeselem-módszer mellett 
Kvalitatív megbízhatóság: diszkrét nemnegativitás, maximum-elv 
Alkalmazások: peremcsatolási feladatok, késleltetést tartalmazó egyenletek, transzport-típusú modellek, akusztika számításmatematikája 
Parciális és közönséges differenciálegyenletek megoldása neurális hálókkal 
Adaptív Runge-Kutta és lineáris többlépéses módszerek
Erős stabilitást megőrző módszerek
Időben párhuzamosított módszerek